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Algunas curiosidades de la Gran Pirámide

01-piramides-grupo-y-gpEn la meseta egipcia de Guiza, muy próxima a El Cairo, se encuentra la Gran Pirámide de Keops, una de las siete maravillas del mundo antiguo, junto a sus dos vecinas las pirámides de Kefrén y de Micerinos. Como ocurre con la mayoría de los monumentos megalíticos conocidos, las preguntas habituales al verlos suelen ser del tipo ¿quién, cómo, por qué y para qué se construyeron?  Y la mayoría de las veces esas preguntas se quedan sin responder, o al menos sin responder de forma clara, ante los muchos enigmas que envuelven a este tipo de monumentos, pasando a formar parte de sus leyendas particulares.

Pero en el caso de la Gran Pirámide (G.P., para abreviar), a las preguntas anteriores hay que añadir varias enigmáticas curiosidades, unas de tipo matemático, otras astronómicas y otras de diversa índole, que añaden a la G.P. un interés particular. Algunas de estas curiosidades podrían ser por ejemplo que la elipse que describe la Tierra en su órbita alrededor del Sol mide 930 millones de kilómetros y el perímetro de la base de la G.P. se aproxima a 928 metros; dos cifras (factor de escala aparte) suficientemente próximas, como para preguntarse si es una casualidad, o es algo más.

02-revestimiento-cara-norte-baseOtro dato sorprendente es la coincidencia numérica, a sus escalas respectivas, entre la distancia mínima Tierra-Sol, en el perihelio, que es de 147.098.660 km, y la altura total de la G.P. con el zócalo incluido, que es de 147,134 m. Nuevamente dos cifras tan similares que parece improbable que esta relación sea casual, dado que en la aproximación de ambas cifras, la distancia mínima al Sol, es de unos 1.000 millones de veces la altura de la G.P., y sin embargo la aproximación de ambas cifras se cumple con una exactitud de un 99,98%. Por cierto, la altura de la G.P. en la actualidad ha perdido unos 9 m, ya que le arrancaron su recubrimiento original de piedra caliza blanca y pulida, formada por grandes bloques de piedra tallada, de los que sólo queda parte de una hilera en la cara norte, como puede verse en la imagen adjunta superior.

03-division-cara-lateralDato curioso y extraño también, probablemente pura casualidad ¿o tal vez no?, es que un cuerpo humano tiene 206 huesos, que es el mismo número que el de hileras de bloques de piedra que tiene la G.P., también 206. Otra rareza, que se pudo apreciar, por primera vez, en una antigua foto de la RAF británica, es como la luz rasante, durante los equinoccios remarca las dos partes en que se dividen las cara de la G.P., como puede apreciarse en la imagen superior, en la que la G.P. aparece en la parte de arriba; este hecho y su orientación hacia el norte geográfico genera en las caras norte y sur un fenómeno de proyección de sombras durante los equinoccios de primavera y otoño, en los que, hacia el amanecer y durante unos minutos, la mitad oeste de las caras norte y sur es iluminada por los rayos del Sol, mientras la mitad este permanece en sombra; ocurriendo exactamente lo contrario en el ocaso de la misma fecha. Es el denominado efecto relámpago, y esta singularidad óptica y geométrica serviría probablemente para señalar las efemérides astronómicas que son los equinoccios, fechas con igual duración del día y la noche.

En otro orden de cosas, existe una serie matemática conocida como Sucesión de Fibonacci, alias del matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1250), que es posiblemente una de las sucesiones numéricas más conocidas, dadas las propiedades que posee y la gran cantidad de veces que aparece, en asuntos que no parecen tener relación entre sí, como es el caso de algunas proporciones encontradas entre las medidas de la Gran Pirámide. De la sucesión de Fibonacci deriva por ejemplo la famosa Proporción Dorada o Número Áureo, que está presente muy frecuentemente en temas relacionados con la arquitectura, el arte o la propia naturaleza, incluyendo también nuestra G.P., claro.

La serie numérica de Fibonacci se obtiene comenzando por los dos primeros números, 0 y 1, y después cada número de la serie se obtiene sumando los dos que le preceden, con lo que resulta: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,  …

Además,  si en esta serie dividimos cada número que aparece en ella por el número que le precede, se obtiene un resultado sorprendente, y es que a medida que avanzamos en la serie, el resultado de las divisiones citadas va tendiendo, es decir se va acercando cada vez más y más, al valor: 1,6180339887… , cifra que suele presentarse como 1,6180, que es el valor conocido como ¡Proporción Dorada, Número Áureo, Número Fi, o Divina Proporción!, y que es considerado como el patrón de la proporción perfecta en campos como la arquitectura, la escultura, la pintura y muchos otros. Y sí, en efecto, también aparecen en nuestra Gran Pirámide, tanto los valores de la serie, como la Divina Proporción, lo que consigue que ese enorme montón de millones de bloques de piedra resulte, sin embargo, armonioso a la vista.

Y, hablando de números famosos, tal vez el más popular de todos sea el número Pi, cuyo valor 3,1415926535…, suele expresarse brevemente como 3,1416; pues bien el valor del número Pi se obtiene, con gran aproximación dividiendo el perímetro de la base de la G.P. por el doble de su altura. Pues bien, como decimos, el valor hallado para Pi en la G.P. es una muy buena aproximación al valor real de Pi, resultando una mejor aproximación incluso que la calculada por los propios egipcios en algunos papiros, con miles de años de antigüedad. Esta coincidencia es difícil explicarla como fruto de una pura casualidad.

04-pi-en-la-gran-piramideHacia el año 1.650 antes de Cristo, el escriba egipcio Aahmes dejó plasmada para la posteridad toda una colección de problemas matemáticos, incluida su resolución, con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. En este papiro  (papiro de Rhin), de seis metros de longitud y 33 centímetros de anchura, redactado con escritura hierática es la respuesta a todos los misterios sobre el número Pi y, lo que es más importante, es la mejor fuente de información sobre las matemáticas egipcias que se conoce.

Se sabe que la Gran Pirámide, no es un bloque macizo, sino que tiene varias cámaras en su interior y los constructores establecieron pasajes a través de roca sólida para enlazar unas con otras, con una precisión extraordinaria, manteniendo el mismo ángulo y medidas a través de esos pasillos, lo cual es sencillamente inexplicable sin el uso de herramientas adecuadas, que no parece que fueran conocidas en aquella época, para trabajos de medición y orientación.

De hecho, el interior de la G.P. está formado por un sistema de cámaras, túneles, pasillos y galerías. Algunas de esas cámaras son en sí verdaderos enigmas; por ejemplo, la Cámara del Rey en la que la unión de los bloques y vigas es tan perfecta que no se puede introducir una hoja de afeitar entre ellos. 05-camara-del-reyLa cámara ha sido construida con una alineación perfectamente horizontal y vertical, con una desviación de menos de 1 milímetro, para unas dimensiones de 10,481 metros de largo, 5,235 metros de ancho y 5,858 metros de alto. Con una nueva curiosidad, que es que lo único que hay dentro de la cámara es un sarcófago vacío, sin inscripciones. Y, dado que el sarcófago es mucho más grande que la entrada a la cámara, debió ser colocado allí antes de que se cerrara la misma. Y otra nueva curiosidad es que no se han encontrado rastros de hollín en ninguna de las cámaras interiores de la pirámide, de donde se deduce que no se han utilizado antorchas para iluminar las áreas de trabajo. Pero no se conoce que los antiguos egipcios dispusieran de ninguna otra forma de iluminación, en la época de su construcción, luego ¿qué tipo de iluminación utilizaron para trabajar allí?

Pues, puestos a hacer hipótesis podríamos pensar que se alumbraban con algo parecido a las que se conocen como “Lámparas de Dendera”, nombre pseudocientífico que se da a varios relieves encontrados en el Templo de Hathor, en Dendera, localidad de Egipto, con los controvertidos relieves en forma de bombilla incandescente, en las que, echándole un poco de imaginación puede verse a unos operarios manejando lo que podría ser el bulbo de una enorme bombilla, en la que el filamento incandescente parece ser una serpiente, o al menos tener esa forma.

06-hipoteticas-lamparas-de-dendera

Ciertamente resulta una interpretación muy extraña, que además plantea numerosas cuestiones colaterales, de difícil respuesta. Pero lo cierto es que esto deja abierto el tema a todo tipo de especulaciones, ya que obviamente parece imposible que hayan alcanzado cotas de perfección tan extraordinarias en el interior de la obra, trabajado a oscuras. Suponer que utilizaban lámparas eléctricas para iluminarse y tratar de imaginar las potenciales fuentes de esa energía eléctrica, es algo muy difícil de entender, pero…

Pero, siendo éste un aspecto de difícil explicación, lo cierto es que los enigmas acompañan a nuestra Gran Pirámide, desde su nacimiento o, para ser más exactos, desde antes de su nacimiento, puesto que ya resulta poco creíble que los inmensos bloques para construir las pirámides hayan sido transportados mediante rodillos de madera, ya que esto requeriría una enorme cantidad de árboles, de los que no se disponía en Egipto.

Además, según muchos entendidos, la G.P. fue construida en aproximadamente 20 años, y aceptando incluso la hipótesis de los cien mil obreros, que según dicen habrían trabajado en su construcción, habrían tenido que colocar un bloque cada tres minutos y medio, para terminar la obra a tiempo. Pero echando unos números, resulta que tuvieron que tallar, transportar, subir y colocar, con gran precisión, más de dos millones de enormes bloques de roca, a un ritmo de poco más de tres minutos cada bloque, y así sin parar durante 20 años.

Difícil, muy difícil, de creer. De forma que a las curiosidades que antes exponíamos, hay que añadir una larga serie de auténticos enigmas, para los que tal vez nunca se encuentre una explicación razonable.

Adolfo Marroquín Santoña

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Sobre el autor

Adolfo Marroquín, Doctor en Física, Geofísico, Ingeniero Técnico Industrial, Meteorólogo, Climatólogo, y desde 1965 huésped de Extremadura, una tierra magnífica, cuna y hogar de gente fantástica, donde he enseñado y he aprendido muchas cosas, he publicado numerosos artículos, impartido conferencias y dado clases a alumnos de todo tipo y nivel, desde el bachillerato hasta el doctorado. Desde este blog, trataré de contar curiosidades científicas, sobre el clima y sus cambios, la naturaleza, el medio ambiente, etc., de la forma más fácil y clara que me sea posible.


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